A entropia originalmente encontrou seu lugar na
termodinâmica, entretanto sua importância cresceu acentuadamente à medida que o
campo da física chamado mecânica estatística [1]
desenvolveu-se. Esse campo da física forneceu uma maneira alternativa de
interpretar a entropia, pois o comportamento de uma substância é descrito em
termos do comportamento estatístico de seu grande número de átomos e moléculas.
Para Borges (1999, p. 456), “O objetivo da mecânica estatística é calcular propriedades
macroscópicas a partir de informações microscópicas.”
Além da mecânica
estatística, a Teoria Cinética dos Gases (TCG) [2]
também contribuiu para uma nova interpretação do conceito de entropia e um dos
principais resultados dessa teoria é o princípio da equipartição da energia no
qual é estabelecido que
Em sistemas isolados a energia se distribuí de maneira
igual entre seus diversos graus de liberdade [3] e a
entropia mede essa distribuição da energia.
Para analisar o princípio da equipartição da energia, vamos
considerar um exemplo simples de processos macroscópicos irreversíveis e
examinar sua descrição microscópica. Considere um recipiente fechado dividido
em duas partes iguais por uma partição (Figura 1). Para um t < 0, fez-se vácuo a direita da partição e há um gás em
equilíbrio térmico à esquerda. Para t = 0, a partição é removida. Num instante
posterior (Figura (1c)), o gás terá começado a difundir-se para o recipiente da
direita. Finalmente, para tempos maiores, será atingido novo estado de
equilíbrio térmico com o gás difundido uniformemente por todo o recipiente (Figura
(1d)).
Figura 1. Esquema de
uma processo irreversível.
Esse processo é
irreversível, ou seja, a sequência inversa não ocorra espontaneamente, da Figura
(1d) para a Figura (1b) [4].
Como destaca Nussenzveig
(2002), “considerando a Lei de Conservação da Energia seria possível reverter o
processo, desde que houvesse a inversão da velocidade de todas as moléculas do
gás, pois, a rigor, não há nenhum Princípio ou regra teórica que justifique
essa impossibilidade.” Contudo, como aponta Nussenzveig, apesar das Leis da
Mecânica não apresentarem argumentos que impossibilitem a reversão do processo,
isso seria muito improvável, tendo em vista a baixa probabilidade de
restituirmos às condições iniciais um número elevado de moléculas.
[1] A Teoria Cinética do Gases é uma teoria microscópica
em que as leis da Mecânica Newtoniana são consideradas verdadeiras em escala
molecular. Mas como uma amostra de gás é descrita como composta de um número
extremamente grande de partículas, não podemos pretender especificar as
posições e as velocidades de cada uma dessas partículas e tentar aplicar as
leis de Newton para calcular os valores individuais das grandezas físicas de
interesse. Ao invés disso, usamos procedimentos estatísticos para calcular
valores médios. De qualquer forma, o que medimos experimentalmente são valores
médios e os resultados da teoria concordam muito bem com os dados
experimentais.
[2] A
mecânica estatística é um ramo da física que estuda os sistemas físicos
compostos por um elevado número de partículas, em que são aplicados métodos
estatísticos a essas mesmas partículas, com o objetivo de possibilitar um prognóstico
das suas propriedades macroscópicas. Além disso, ela permite, com um número
limitado de equações, relacionar variáveis de interesse prático. Este problema
se fosse desenvolvido por métodos newtonianos, conduziria a um número ilimitado
de equações.
[3] Grau de liberdade corresponde a uma variável necessária para descrever o sistema, sendo independe um grau de liberdade do outro. Por exemplo, analisando um gás monoatômico, esses graus são devido à translação, rotação e vibração.
[4] Os vídeos 1, 2 e 3 assistidos anteriormente retratam de maneira concreta a irreversibilidade que ocorre na figura 5.
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